Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phan Hân
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 8 2023 lúc 0:18

1:

\(A=\sqrt{x^2+\dfrac{2x^2}{3}}=\sqrt{\dfrac{5x^2}{3}}=\left|\sqrt{\dfrac{5}{3}}x\right|=-x\sqrt{\dfrac{5}{3}}\)

2: \(=\left(\dfrac{\sqrt{100}+\sqrt{40}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\sqrt{6}\right)\cdot\dfrac{2\sqrt{5}-\sqrt{6}}{2}\)

\(=\dfrac{\left(2\sqrt{5}+\sqrt{6}\right)\left(2\sqrt{5}-\sqrt{6}\right)}{2}\)

\(=\dfrac{20-6}{2}=7\)

Gracie
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 11 2023 lúc 21:39

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}a>=0\\a< >1\end{matrix}\right.\)

\(B=\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2\)

\(=\left(\dfrac{a\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-1}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{\sqrt{a}-1}{a-1}\right)^2\)

\(=\left(\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}-1}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{\sqrt{a}-1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)^2\)

\(=\left(a+\sqrt{a}+1+\sqrt{a}\right)\cdot\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}\right)^2\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}=1\)

Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 5 2021 lúc 13:53

Câu 2: 

Ta có: \(M=\left(\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}+1\right)\left(1+\dfrac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\right)\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}+1\right)\left(1-\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}\right)\)

\(=\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)\)

\(=1-a\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 5 2021 lúc 13:55

Câu 1: 

Ta có: \(A=\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2\)

\(=\left(\dfrac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}+a\right)}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}\right)^2\)

\(=\left(\sqrt{a}+1\right)^2\cdot\dfrac{1}{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}\)

\(=1\)

Dung Vu
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
10 tháng 11 2021 lúc 14:52

\(a,C=\dfrac{2x^2-x-x-1+2-x^2}{x-1}\left(x\ne1\right)\\ C=\dfrac{x^2-2x+1}{x-1}=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x-1}=x-1\\ b,D=\dfrac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}\left(a>0;a\ne1\right)\\ D=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)

Có 

Nguyễn Khánh Phương
Xem chi tiết
Akai Haruma
24 tháng 7 2021 lúc 22:04

Bài 1:

\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}=\sqrt{17-2\sqrt{72}}=\sqrt{8-2\sqrt{8.9}+9}=\sqrt{(\sqrt{8}-\sqrt{9})^2}\)

\(=|\sqrt{8}-\sqrt{9}|=3-2\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow a=3; b=-\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=9+2=11\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 7 2021 lúc 22:08

Bài 1: 

Ta có: \(\sqrt{17-12\sqrt{2}}=a+b\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow a+b\sqrt{2}=3-2\sqrt{2}\)

Suy ra: a=3; b=-2

\(\Leftrightarrow a^2+b^2=3^2+\left(-2\right)^2=9+4=13\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 7 2021 lúc 22:09

Bài 2: 

a) Ta có: \(\dfrac{\sqrt{a}-1}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a}:\dfrac{1}{a^2+a}\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}\left(a-\sqrt{a}+1\right)}\cdot\dfrac{a\left(a+1\right)}{1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+1\right)}{\left(a-\sqrt{a}+1\right)}\)

9A Lớp
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 12 2021 lúc 22:45

a: \(A=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{a-1-a+4}\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}\)

Nguyễn Hoàng Minh
27 tháng 12 2021 lúc 7:21

\(ĐK:a>0;a\ne1;a\ne4\\ a,A=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{a-1-a+4}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{3}=\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}\\ b,A>0\Leftrightarrow\sqrt{a}-2>0\Leftrightarrow a>4\)

nguyen ngoc son
Xem chi tiết
hưng phúc
9 tháng 2 2022 lúc 16:03

\(a.\sqrt{8}-2\sqrt{50}+\sqrt{18}=2\sqrt{2}-10\sqrt{2}+3\sqrt{2}=\sqrt{2}\left(2-10+3\right)=-5\sqrt{2}\)

\(b.\left(\dfrac{\sqrt{a}-a}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right):\dfrac{2\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\left(đk:a\ge0;a\ne1\right)\)

\(=\left(\sqrt{a}+\sqrt{a}\right).\dfrac{1+\sqrt{a}}{2\sqrt{a}}\)

\(=2\sqrt{a}.\dfrac{1+\sqrt{a}}{2\sqrt{a}}\)

\(=1+\sqrt{a}\)

(Chỗ điều kiện bài b mik thấy a = 0 cũng có thể là nghiệm nên mik sửa lại nhé)

Nguyễn Ngọc Huy Toàn
9 tháng 2 2022 lúc 16:10

b. \(=\left(\dfrac{\sqrt{a}-a+a\left(1-\sqrt{a}\right)}{1-\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right)\)

\(=\left(\dfrac{2\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right)\)

\(=\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)\)

\(=1-a\)

Kim Ahn
Xem chi tiết
Kim Tuyền
Xem chi tiết
Võ Việt Hoàng
28 tháng 7 2023 lúc 16:05

A) \(\sqrt{25x-25}-\dfrac{15}{2}\sqrt{\dfrac{x-1}{9}}=6+\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x-1}-\dfrac{15}{2}\dfrac{\sqrt{x-1}}{3}-\sqrt{x-1}=6\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x-1}-\dfrac{5}{2}\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}=6\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}\sqrt{x-1}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=4\Leftrightarrow x-1=16\)

\(\Leftrightarrow x=17\)

Vậy, x=17

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 7 2023 lúc 13:42

A: \(\Leftrightarrow5\sqrt{x-1}-\dfrac{15}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{x-1}}{3}=6+\sqrt{x-1}\)

=>5/2*căn x-1-căn x-1=6

=>3/2*căn x-1=6

=>căn x-1=4

=>x-1=16

=>x=17

B:

a: ĐKXĐ: x>=0; x<>1

b: Sửa đề: \(A=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)

=căn x-1+x-căn x+1

=x

Võ Việt Hoàng
28 tháng 7 2023 lúc 16:23

B) a) \(ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

b)Sửa đề \(A=\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\sqrt{x}-1+x-\sqrt{x}+1=x\)